Plate Follower modeling..(1)

간단한 plate follower modeling

진공관 모델링 계에서 가장 잘 모델링했다는 Koren이란 분의 모델을 적용해서 얻어본 plate follower의 증폭 특성이다. 아쉽게도 능력이 모잘라 아직 정확한 grid current model을 찾지 못했다보니 빼놓았다만, 곡선을 보면 grid current를 모델하지 않았다고 해서 특별히 실제의 동작과 엄청나게 큰 차이가 나는 것 같아보이진 않는다 (차이가 있긴 있다).

그림은 두 가지 경우 (DC, high freq.)를 가정했을 때의 증폭 특성이다. 즉 cathode에 cap을 더했을 때에 입력 신호의 주파수에 따라 어떤 특성을 갖는지 비교를 위해 그려놓은 것이다. B+는350v를 가정했고 Rp=100k, Rc=1.5k를 가정한 모델이다. 즉 입력 전압대비 출력 전압 (plate에서 측정한)을 나타낸 것인데, plate follower의 특성상 출력은 입력의 역상이 되기 때문에 입력 전압이 증가하는 것과 반대로 출력 전압은 감소하는 것을 볼 수 있다. 정직한 증폭소자라면 이 결과가 매우 반듯한 직선으로 나타나야 되지만 부드러운 곡선으로 나타나고 있음을 알 수 있다. 더우기 기대와 어긋나고 있는 것은 cut-off에 의해서 칼같이 깎아내야 할 것 같은 부분, 즉 350에서 그 아래로 떨어지는 부분은 급격한 변화가 아닌 부드러운 곡성으로 나타나고 있어서, 기존에 알려진 사실과 좀 차이가 있음을 알 수 있다. 대부분 이 부분이 너무 칼로 자른 듯 해서 odd harmonic이 늘어난다 어쩐다라는 언급이 많다. 또한 grid current model을 적용하지 않았지만 반대편 굴절 부분을 보면 생각보다 매우 부드러운 모양이 나타나는 것도 볼 수 있다. 어쨌든 양쪽 구석이 모두 부드러운 곡선이라 기대 이상으로 많은 even order harmonic을 얻을 수 있다. (Even order harmonic이 그렇게도 좋은 거라면 필요에 따라서 이 부분을 even order harmonic을 극대화 하는 방향으로 가공할 수도 있을 거라는 희망을 난 갖고 있다.)

그 아래 그래프는 입력 전압차 대비 출력 전압차, 즉 매 입력 전압에서의 증폭률을 나타내는 것이다. small signal model에서는 bias 지점에서의 증폭률만 계산하고 전압 변화 폭도 특정 조건 (DC이거나 아니거나)만을 고려하고 또한 DC와 high freq.일 때 filter에 의한 이득이 2배차이가 있다고 놓고 모델하는데, 아래 그림을 보면 모든 가정이 다 어긋나고 있음을 알 수 있다. 즉, 입력 전압에 따라서 증폭률이 모두 다를 뿐 아니라, 입력 전압의 주파수에 따라 saturation이 일어나는 지점도 각기 다르고, 증폭률도 정확히 2배 차이가 나지도 않음을 알 수 있다. 역시나 회로를 놓고 보면 이해가 빠르다. 즉, high freq일 때에는 cathode로 빠져나가는 전류 흐름이 좋으니 증폭률은 올라가지만 cathode bias가 낮다보니 낮은 전압입력에 빨리 saturate되는 반면, low freq일 때는 증폭률이 떨어지지만 cathode bias가 높아서 입력 전압이 다소 높아도 saturation은 일어나지 않음을 볼 수 있다.

즉! 입력 전압/주파수에 따라서 영향받는 비선형 특성이 각기 다른 것이다.

이것을 입력 전압을 x축, 주파수를 y축으로 해서 그 때의 증폭률 또는 출력전압을 z축으로 나타내어 관찰하면 생각보다 복잡한 특성이 나타날 것이다. 그래, 내친 김에 3D로도 곡면을 그려보자.

주파수에 따라 saturation일어나는 전압의 위치도 주파수(여기서는 cathode resistor값의 변화로 대치했다)에 따라 다 다르게 나타난다. 내친 김에 아래 에서 바라보는 그림은 어떻게 다를까 들여다보자. 아래 그림에서 보는 바와 같이 주파수에 따라 증폭률도 증가하고 반대로 saturation이 일어나지 않는 전압의 폭은 줄어든다. (다양한 color map이 있지만 아무리 봐도 gray colormap이 surface를 그릴 땐 이상하게 선호하게 된다.)

이제 이것을 어떻게하면 더 간단하게 만들 수 있을지에 대해서 머릴 굴려봐야 할 때다.