Presence와 Master Volume이 달린 Tone stack의 Digitization..

이 내용 하나로도 듣보잡 학회에 낼 수 있는 논문이 되는 모양이다. 서론 붙이고 그래프 몇 개 넣고 결론을 쓰면 2 컬럼 4페이지 짜리 논문 만드는 것은 논문 제조기들에게는 매우 쉬운 일이다.

실제로 기타 앰프 세계에는 톤스텍만도 기본형을 살짝 살짝 변형한 것으로 못해도 4-5 종이 존재하고 있으니까 이미 써먹은 두어 종을 빼고 나머지 2-3종으로 논문을 쓸 수 있다. 여기에 별도 컨트롤이 붙은 경우도 마찬가지로 겉으로 보기엔 전혀 다른 매우 복잡한 식으로 유도되기 때문에 역시나 할 만하다. 논문 내용을 안쓰고 수식만 채워넣어도 1페이지는 거뜬히 나올 수 있고 말이다. 이 바닥 논문이 그렇게나 수박 겉핥기로 가고 있다는 얘길 빗대어 얘기한 것이다.

중요한 것은 기존 아날로그 회로를 디지털로 옮기는 것이 어느 정도 가능한 일이긴 한데, 세계가 달라서 그런 것인지 아날로그 세계에서는 저항 몇 개와 캐퍼시터 몇 개로 해결되는 일이 디지털에서는 복잡한 연산을 엄청해야 그 실체에 다가갈 수 있다는 얘기다. 더 엄밀히 얘기하면 근사는 가능하지만 똑같이는 못한다. 단순히 이런 필터 하나도 샘플레이트가 올라가면 실체와 디지털 복사물간의 거리는 더 멀어지는데, 비선형 조작을 가하는 회로에서는 샘플레이트를 올려야 그나마 aliasing의 피해를 막을 수 있기에 올리는 것은 불가피하다. 이 역시나 공학적인 문제로 적당히 trade off해야 한단 얘기다.

단 한가지 긍정적인 사실은 비선형 조작을 가하는 경우, 고차의 harmonic만 늘어난단 것이다. 무슨 얘기냐면, 2배 3배 높은 주파수 성분만 생겨나지 1/2, 1/3 주파수 성분이 생겨나진 않는다는 것이다. 만일 이런 현상이 생겨난다면 디지털 세계에서 기타 앰프를 흉내내긴 상당히 부담스러웠을 것이다. 왜냐면 매 증폭단에서 생겨난 harmonic 성분이 실제와 완전히 같거나 비슷하지 않으면 다음 증폭단에서 그 불완전함이 여지없이 드러나게 될텐데, 적어도 그런 걱정은 하지 않아도 된다. 늘어난 하모닉을 너무 티나지 않게 대충 깎아줘도 최종단 (스피커)에서 대부분 spectrum shaping이 되니까 말이다. 곁가지로 너무 많은 얘길 했다.

아날로그 세계에서 회로를 붙이는 것은 wire 한 두개로 되는 일이지만, 디지털 세계에서는 수식을 전부 다 새로 유도해야 되는 일이라 보통 성가신 게 아니다. 예를 들어 톤스텍에 cap하나 더 붙이는 일로 수식 항 몇 개가 바뀌는 정도면 기쁜 맘으로 모델링을 하겠다만, 모든 수식을 다 새로 유도해야 한다. 이 변화 하나만으로도 귀에 들리는 뉘앙스는 약간 달라진다 하더라도, 그 뉘앙스만 전달하는 것만 가지고는 제대로 된 모델링이라고 할 수 없기 때문이다.

출력단의 임피던스가 매우 낮다거나, 아니면 입력단의 임피던스가 거의 무한대에 가깝다면 쪼개줘도 된다. 이러한 조건이 우리가 매우 반가와하는 상황인 것이다. 다행스럽게도 진공관 회로는 grid로 들어가는 전류의 양이 지극히 작기 때문에 그걸 빌미로 실시간 시뮬레이션을 하겠다고 하는 것이다. 아니면 Spice라고 불리우는 회로 시뮬레이션 소프트웨어를 매 시점 돌려줘야 되는 거다. 실제로 그렇게 할 수도 없고 기타 좀 치자고 그 힘든 일을 컴퓨터에게 시킬 수도 없다.

어쨌든 모든 회로를 동시간대에 움직이는 한 몸으로 놓고, 디지털 세계에서 그 물건을 실시간으로 미약한 PC 한대로 흉내낼 수도 없고 아무리 잘해봐야 여기 저기 새로은 가정을 가져다 놓고 근사하기 바쁠 것이다. 그래서 모델링인 것이다. 물론 이 정도 까지 노력을 했다면 모델링이라 불러도 되지만, 특정 부분의 뉘앙스가 비슷하니 얼토당토한 블럭을 가져다 회로도와 상관없이 하거나, 어떤 주파수 스펙트럼이라든가 EQ 특성만 비슷하게 따라하는 일을 모델링이라고 하면 사실상 사기인 것이다. 그러나, 대부분 그런 모델링 시뮬레이터가 우리가 알고 있는 기타 앰프 시뮬레이터의 많은 부분을 차지한다.

어쨌든 톤스텍이 적어도 앞단의 증폭단에 미치는 영향이 지극히 미미하다고 가정하여야 하겠기에, 또 그래 쪼갤 수 있고 따로 생각할 수 있는 것이다. 본론으로 돌아와서, 이 톤스텍은 사실상 매우 흔한 회로인데, 이 회로를 여러 조각으로 자르기엔 상호 영향을 무시할 수 없기에 하나로 합쳐보았다.

그리하여 유도한 식은 다음과 같다.

계산은 노브 값이 바뀔 때마다 한번씩 하게 되지만, 아무리 컴퓨터라지면 인간적으로 계산이 너무 복잡한 게 사실이다.

꼭 이렇게 해서 만들어야 될까? Bright control이 붙어있는 경우도 분량으로 보면 대체적으로 비슷하다.