Some equations for Mesa Boogie EQ

MesaBoogie의 Mark series에 들어가는 EQ는 매우 단순한 회로인데, differential amplifier와 active load/current mirror가 붙어있는 TR회로가 초심자들 입장에서는 쓸데없이 복잡해보일 수 있는데, 내가 보는 입장에서는 왜 간단하게 opamp 하나 쓰면 될 것을 이 회로를 계속해서 고집하고 있는지 잘 이해가 되진 않는다. 이것도 악기라 생각해서 오히려 성능이 (훨씬) 좋은 opamp로 바꾼다고 하면 소비자들한테 톤이 안좋아졌다는 불평을 들을까 싶어서 그런 것인지, 아니면 어디선가 회로를 가져왔는데 알맹이는 잘 모르겠고 이것을 그냥 공식처럼 써왔기에 그냥 계속 넣어두고 있는 것인지 좀 애매한 측면이 있긴하다.

어쨌든 EQ를 구성하는 L, R, C를 빼고 나머지는 opamp로 등가할 수 있는데, 그러면 다음의 간단한 식들로 대략 분석이 된다. 최종적으로 필터 응답은 좀 복잡한 수식이 되는데, 전부 전개해서 단순화 시키든 어쨌든 충분히 단순화가 가능하다. 이걸 자작하게 되면 적당한 L을 구하기 힘들 수 있는데, L을 C로 바꾸는 공식으로 대체하면 opamp가 많이 들어가긴 해도 L을 구하는 것 보단 쉬우니 그 방법도 아울러 강구해보면 좋을 것 같다. 물론 소프트웨어의 세계에서는 모든 가능성이 무한대니까 아래 수식을 잘 이용해서 필터를 만들면 된다.

subscript k는 band 번호를 의미하는 값이니 알아서 이용하면 되겠다.

간단하다고 써놓긴 했지만, 낱개 필터를 조합해서 이쁘게 만들어낼 방법이 없다. 어쩌면 좋지??